Question

如圖所示，ab=25cm,ad=20cm,匝數為50匝的矩形線圈。線圈總電阻 r=1Ω 外電路電阻R =9Ω 。磁感應強度B=0.4T。線圈繞垂直于磁感線的OO’ 軸以角速度50rad/s勻速轉動。求：            

⑴從此位置開始計時，它的感應電動勢的瞬時值表達式。

⑵1min內R上消耗的電能。

⑶線圈由如圖位置轉過30°的過程中，R的電量為多少？

Answer 1

解：（1）線圈在圖示位置產生的感應電動勢最大，其大小為E_m=nBωS＝nBωab?bc

  代入數據解得：     E_m =50V              

∴感應電動勢的瞬時值表達式 e = 50cos50t  V

（2）線圈中產生的為余弦交流電，通過R的電流為：

1min時間內R產生的熱量為：          

代入數據得：       Q=6.75×10³J               

(3)轉動過程中平均感應電動勢： 

 

∴ 代入數據得：   q = 0.05 c