Question

【題目】為了驗證碰撞中的動量和能量是否守恒，長郡中學髙三物理興趣小組找來了一端傾斜另一端水平的光滑軌道，如圖所示。在距離水平部分高為h處和水平部分安裝了1、2兩個光電門，然后找來兩個直徑均為d但質量分別為mA和mB的小球A、B進行實驗。先將小球B靜放在水平軌道上兩光電門之間，讓小球A從傾斜軌道上較高位置釋放，光電門1記錄了小球A碰撞前后通過的時間t1、t1′，光電門2記錄了碰后小球B通過的時間t2′。通過對實驗結果的分析可知mA___________(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若滿足關系式___________，則說明碰撞中能量守恒。如果兩小球的位置互換，該實驗___________(填“能”或“不能”)成功。

Answer 1

【答案】小于 能

【解析】

由題意，兩個直徑相同的小球在光滑的水平面上發生碰撞，要驗證動量守恒，則必定要測出碰撞前后的速度，從題意來看，由于小球A通過光電門的時間有兩個，則說明小球A碰撞兩次通過光電門，即碰撞后反彈，要反彈則A球的質量小于B球的質量；

由機械能守恒定律可以求出兩個小球的速度分別由下式表示：

若碰撞前后機械能守恒，則有：

將以上式代入并化簡可得：

若把兩球的位置互換，則碰撞后B球不會反彈，但B球碰撞可以通過光電門2，仍可求出碰撞后的速度，同樣也能驗證機械能理否守恒。