Question

【題目】如圖所示，半徑為R的半圓形管道ACB固定在豎直平面內，傾角為θ的斜面固定在水平面上，細線跨過小滑輪連接小球和物塊，細線與斜面平行，物塊質量為m，小球質量M＝3m，對物塊施加沿斜面向下的力F使其靜止在斜面底端，小球恰在A點．撤去力F后，小球由靜止下滑．重力加速度為g，sinθ＝≈0.64，不計一切摩擦．求：

(1)力F的大��；

(2)小球運動到最低點C時，速度大小v以及管壁對它彈力的大小N；

(3)在小球從A點運動到C點過程中，細線對物塊做的功W.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）分別對小球和物塊列平衡方程可求解力F；（2）對小球和物塊組成的系統機械能守恒，根據牛頓第二定律求解管壁對小球的彈力；（3）由動能定理求解在小球從 A 點運動到 C 點過程中細線對物塊做的功.

（1）對小球：細線上的拉力

對物塊：

解得：

（2）小球在 C 點時速度與物塊速度大小相等。

對小球和物塊組成的系統，由機械能守恒定律：

解得：

在 C 點：對小球，由牛頓第二定律

解得：

（3）在小球從 A 點運動到 C 點過程中，對物塊，由動能定理：

解得：