Question

如圖所示，兩帶電小球可看作點電荷，Q_A=3×10^-8C，Q_B=-3×10^-8C，A，B兩球處于同一水平面，相距5cm，在水平方向外電場作用下，A，B保持靜止，懸線豎直，求：
（1）A，B兩點電荷之間的庫侖力的大小；
（2）A，B連線中點合場強的大小及方向．

Answer 1

分析：（1）A與B之間的相互吸引力根據庫侖定律即可求解；
（2）兩球處于靜止狀態，則由共點力的平衡條件可求得外加勻強電場的場強；再由場強的疊加可求得中點處的合場強．

解答：解：（1）根據庫倫定律得：F=k

QAQB

L2

=

9×109×3×10-8×3×10-8

0.052

N=3.24×10^-3N；
（2）由B球受力分析由共點力的平衡條件可得A及B水平方向應不受外力，故AB兩點處的合場強應為零；
則外加勻強電場場強E_外=

kQA

L2

；
中點處合場強E_合=2E-E_外
其中E=

kQ

( L 2 )2

=

4kQ

L2

聯立解得：E_合=7.88×10⁵N/C．方向水平向右，即A指向B．
答：（1）A，B兩點電荷之間的庫侖力的大小3.24×10^-3N；（2）AB連線中點的場強大小為7.88×10⁵N/C，方向水平向右，即A指向B．

點評：（1）本題主要考查了庫侖定律及電荷在電場中要受到力的作用，根據小球受力平衡求解，難度不大，屬于基礎題．
（2）本題考查點電荷的電場及電場的疊加，要注意根據共點力的平衡條件進行分析．