Question

如圖所示，兩個質量均為m的鐵環系有等長的細繩，共同拴著質量為M的小球．兩鐵環與小球均保持靜止，現使兩鐵環間距離增大少許，系統仍保持靜止，則細繩中的拉力F以及水平橫桿對鐵環的摩擦力F_f將（　　）

• A、F增大
• B、F_f增大
• C、F不變
• D、F_f減小

Answer 1

分析：先對小球受力分析，受重力和兩個拉力，根據平衡條件求解出拉力的表達式進行討論；再隔離任一小環研究，分析受力情況，判斷摩擦力f的變化情況．

解答：解：A、C、對小球受力分析，受重力和兩個拉力，如圖所示：

根據共點力平衡條件，有
F=

1 2 Mg

cos θ 2

=

Mg

2cos θ 2

      ①
當兩鐵環間距離AB增大一些時，兩個拉力F均變大；故A正確，C錯誤；
B、D、再以左側環為研究對象，力圖如圖所示：

根據平衡條件，有：
豎直方向：N=Fsinα+mg  ②
水平方向：Fcosα=f     ③
其中α=90°-

α

2

         ④
解得：f=Fcosα=

Mg

2cos θ 2

?sin

θ

2

=

1

2

Mgtan

θ

2

，
當兩鐵環間距離AB增大一些時，由于θ變大，故f也變大；故B正確，D錯誤；
故選：AB．

點評：本題關鍵先對M受力分析，然后對m受力分析，根據共點力平衡條件列式求解，不難．