Question

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的小環(huán)套在一水平放置的粗糙長(zhǎng)桿上，兩根長(zhǎng)度均為l的輕繩一端系在小環(huán)上，另一端系在質(zhì)量為M的木塊上，兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，小環(huán)保持靜止．試求：
（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力；
（2）小環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為多大？

Answer 1

分析：本題的關(guān)鍵在于選取研究對(duì)象，一是整體法，二是隔離法，能夠巧妙的選取研究對(duì)象可以事半功倍

解答：解：由于作用在M的兩根輕繩長(zhǎng)度均為l，且兩個(gè)小環(huán)之間的距離也為l，兩個(gè)小環(huán)的質(zhì)量均為m，故兩個(gè)小環(huán)對(duì)桿的壓力大小相等，設(shè)每個(gè)小環(huán)對(duì)桿的壓力大小為F_N，
（1）整體法分析有：兩個(gè)小環(huán)對(duì)桿的壓力之和等于兩環(huán)與木塊的重力之和，
即2F_N=（M+2m）g
  即F_N=

1

2

M g+mg 
     由牛頓第三定律得：小環(huán)對(duì)桿的壓力F_N=

1

2

M g+mg 
（2）設(shè)每根繩子上的拉力為F_T，研究M得：2F_Tcos30°=Mg 
臨界狀態(tài)，此時(shí)小環(huán)受到的靜摩擦力達(dá)到最大值，則有：
      2F_Tsin30°=μF_N 
  解得：動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為 μ=

3 M

3(M+2m)

 答：（1）小環(huán)對(duì)桿的壓力

1

2

M g+mg．
     （2）動(dòng)摩擦因數(shù)μ至少為

3 M

3(M+2m)

．

點(diǎn)評(píng)：本題非常能夠鍛煉對(duì)物理方法的掌握和領(lǐng)悟，解決第一問(wèn)是整體法，解決第二問(wèn)是隔離法