（07年海門中學模擬）（14分）按照經典的電子理論，電子在金屬中運動的情形是這樣的：在外加電場的作用下，自由電子發生定向運動，便產生了電流。電子在運動的過程中要不斷地與金屬離子發生碰撞，將動能交給金屬離子，而自己的動能降為零，然后在電場的作用下重新開始加速運動（可看作勻加速運動），經加速運動一段距離后，再與金屬離子發生碰撞。電子在兩次碰撞之間走的平均距離叫自由程，用
表示。電子運動的平均速度用
表示，導體單位體積內自由電子的數量為n，電子的質量為
，電子的電荷量為
，電流的表達式I=nes。請證明金屬導體的電阻率
=
。
科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解
（07年海門中學模擬）（11分）數字萬用電表是近年來發展起來的高科技數碼產品，是傳統機械式表的更新換代產品。如圖甲所示。數字萬用表有測量精度高、讀數方便等許多獨特的優點。
具體表現在：測量精度高，以型號“DF930”普通數字萬用表為例，其電壓擋所有量程內阻高達10M
，而機械指針式電壓表內阻一般為幾千歐到幾十千歐，內電阻高出2～3個數量級。直流電壓擋和直流電流擋的精度為
0.05％，歐姆擋精度為0.08％，而用指針式電壓表、電流表的精度只有2.5％，歐姆表的精度更低，數字萬用表內電阻非常理想。
現有一塊型號為“DF930”的數字萬用電表，用它來測量一只電池的電動勢和內電阻。提供的測量器材還有：一只滑動變阻器R（0～30），兩只開關，導線若干。
實驗要求：利用這些器材，盡量采用最簡單的測量方法，分兩步進行。首先測量電動勢，待電動勢測定之后再測量其內電阻。
（1）連接數字萬用表。在圖乙中，電路中的各個元器件都已連接妥當，數字萬用表的一個表筆也已與電路連接好，請將另一只表筆正確連入電路。答：另一只表筆應接在 點。
（2）操作步驟：
①將數字萬用表選擇開關置于 檔，選擇合適的量程，斷開開關 ，閉合開關 ，記錄表的示數，然后反復測量多次，取平均值并記為X．
②將數字萬用表選擇開關置于 檔，選擇合適的量程，斷開開關 ，閉合開關 ，記錄表的示數，記為Y，緊接著進行以下的操作：將選擇開關置于 檔，選擇合適的量程，然后同時閉合開關S1和S2，記錄表的示數并記作Z，把Y和對應的Z作為一組數據記錄下來，然后反復測量多次，得到多組數據。
③ 即為干電池的電動勢．（填“X”、“Y”或“Z”）
④干電池的內電阻的表達式r = （用X、Y、Z表示），將步驟②測得的數據代入公式，求出r的平均值，即為干電池的內電阻。
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（07年海門中學模擬）（14分）如圖（甲）所示，有一根玻璃管，內徑為d，外徑為2d，折射率為n=
，圖（乙）是它的截面。有一束光線從玻璃管的外側面上的A點垂直于玻璃管中心軸線射入，如圖（乙）所示。
（1）試求入射角α應滿足什么條件才能使該光線不會進入玻璃管中間的空心部分；
（2）若入射角α為60°，則有無光線從玻璃管的外壁射出玻璃管？如果有，請求出有光線射出的位置有幾處，并求各處射出的光線與A點入射光線的夾角多大？如果沒有，請說明理由。
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（07年海門中學模擬）如圖所示，光滑水平面上放置質量均為M=2kg的甲、乙兩輛小車，兩車之間通過一感應開關相連（當滑塊滑過感應開關時，兩車自動分離）。其中甲車上表面光滑，乙車上表面與滑塊P之間的動摩擦因數μ=0.5。一根通過細線拴著而被壓縮的輕質彈簧固定在甲車的左端，質量為m=1kg的滑塊P(可視為質點)與彈簧的右端接觸但不相連，此時彈簧儲存的彈性勢能E0=10J，彈簧原長小于甲車長度，整個系統處于靜止�，F剪斷細線，求：
⑴滑塊P滑上乙車前的瞬時速度的大小；
⑵滑塊P滑上乙車后最終未滑離乙車，P在乙車上滑行的距離為多大？
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（07年海門中學模擬）（16分）如圖所示，一邊長L = 0.2m，質量m1 = 0.5kg，電阻R = 0.1Ω的正方形導體線框abcd，與一質量為m2 = 2kg的物塊通過輕質細線跨過兩定滑輪相連。起初ad邊距磁場下邊界為d1 = 0.8m，磁感應強度B=2.5T，磁場寬度d2 =0.3m，物塊放在傾角θ=53°的斜面上，物塊與斜面間的動摩擦因數μ=0.5。現將物塊由靜止釋放，經一段時間后發現當ad邊從磁場上邊緣穿出時，線框恰好做勻速運動。（g取10m/s，sin53°=0.8，cos53°= 0.6）求：
（1）線框ad邊從磁場上邊緣穿出時速度的大�。�
（2）線框剛剛全部進入磁場時動能的大��？
（3）整個運動過程線框產生的焦耳熱為多少？
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（4分） 根據歐姆定律：R =
（4分）
，
（4分）
（2分），可得出電阻率
的表達式為：
（2分）
