Question

【題目】如圖所示為豎直放置的四分之一光滑圓弧軌道，O點是其圓心，半徑R=0.8m，OA水平、OB豎直。軌道底端距水平地面的高度h=0. 8m。從軌道頂端A由靜止釋放一個質量m1=0.lkg小球，小球到達軌道底端B時，恰好與靜止在B點的另一個小球m2發生碰撞，碰后它們粘在一起水平飛出，落地點C與B點之間的水平距離x=0. 4m。忽略空氣阻力，重力加速度g=l0m/s2。求：

(1)碰撞前瞬間入射小球的速度大小v1；

(2)兩球從B點飛出時的速度大小v2；

(3)碰后瞬間兩小球對軌道壓力的大小。

Answer 1

【答案】（1）4m/s （2）1m/s （3）4.5N

【解析】（1）從A點運動的小球向下運動的過程中機械能守恒，得：

代入數據得：v1=4m/s
（2）兩球做平拋運動，根據平拋運動規律得：
豎直方向上有：h＝ gt2
代入數據解得：t=0.4s
水平方向上有：x=v2t
代入數據解得：v2=1m/s
（3）兩球碰撞，規定向左為正方向，根據動量守恒定律得：
mv1=（m+m′）v2
解得：m′=3m=3×0.1=0.3kg
碰撞后兩個小球受到的合外力提供向心力，則：FN(m+m′)g＝(m+m′)
代入數據得：FN=4.5N
由牛頓第三定律可知，小球對軌道的壓力也是4.5N，方向豎直向下．