Question

如圖所示，質量為0.05kg，長l＝0.1m的銅棒，用長度也為l的兩根輕軟導線水平懸掛在豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B＝0.5T.不通電時，輕線在豎直方向，通入恒定電流后，棒向外偏轉的最大角度θ＝37°，求此棒中恒定電流多大？(不考慮棒擺動過程中產生的感應電流，g取10N/kg)

 

同學甲的解法如下：對銅棒受力分析如圖所示：

當最大偏轉角θ＝37°時，棒受力平衡，有：

F_Tcosθ＝mg，F_Tsinθ＝F_安＝BIl

得I＝＝A＝7.5A

同學乙的解法如下：

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIlsin37°×lsin37°＝BI(lsin37°)²

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由動能定理得：W_F＋W_G＝0

代入數據解得：I＝A≈5.56A

請你對甲、乙兩同學的解法作出評價：若你對兩者都不支持，則給出你認為正確的解答．

 

Answer 1

評價見解析　3.33A

解析:　甲同學的錯誤原因：認為物體速度為零時，一定處于平衡位置，或者認為偏角最大時為平衡位置．

乙同學的錯誤原因：將安培力表達式誤寫為

F_安＝BIlsin37°，應為：F_安＝BIl.

正確的解法如下：銅棒向外偏轉過程中

F_安做功：W_F＝Fx₁＝BIl×lsin37°

重力做功：

W_G＝－mgx₂＝－mgl(1－cos37°)

由動能定理得：W_F＋W_G＝0

代入數據解得：I＝A≈0.33A.