Question

如圖所示，質(zhì)量為0.5kg的物塊以5m/s的初速度從斜面頂端下滑，斜面長(zhǎng)5m，傾角為37°，物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5．求：
（1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小．
（2）物塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)的速度．

Answer 1

分析：（1）分析物體的受力情況，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度．
（2）由速度位移關(guān)系公式求出物塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)的速度．

解答：解：物塊受三個(gè)力，如圖，把重力分解在沿斜面和垂直于斜面的方向上．
則有G₁=mgsinθ，G₂=mgcosθ，
（1）由牛頓第二定律知N-G₂=0，
                  且G₁-f=ma
而f=μN(yùn)
聯(lián)解以上各式得 a=g（sinθ-μcosθ）=2m/s²
（2）在物塊運(yùn)動(dòng)到斜面中點(diǎn)時(shí)，位移s=

1

2

L=2.5m
由公式v_t²-v₀²=2as知，此時(shí)物塊速度
vt=

v02+2as

=

35

m/s≈5.91m/s
答：
（1）物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小是2m/s²．
（2）物塊滑至斜面中點(diǎn)時(shí)的速度是5.91m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題是應(yīng)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合解決動(dòng)力學(xué)第一類問題，加速度是它們的橋梁，是必求的量．