Question

如圖所示，質量為0.1kg的小球從豎立的輕質彈簧正上端C（狀態甲）由靜止自由下落到彈簧上端B（狀態乙），B為彈簧處于自然狀態的位置，A為彈簧壓縮到的最低位置（狀態丙）．已知A、B的高度差為0.3m，B、C的高度差為0.5m，g=10m/s²．則下列說法正確的是（　　）

A．小球運動到B時的動能為0.5J

B．小球運動到A時彈簧的彈性勢能為0.8J

C．小球運動到B點時動能最大

D．小球從C到A的過程中小球和彈簧組成的系統機械能不守恒

Answer 1

分析：小球無初速放在彈簧上端C點靜止時，到彈簧上端B點，到最終壓縮到A位置，小球從C到B做自由落體運動，重力勢能全部轉化為動能，B到A的過程，小球先加速后減速，動能先增大后減小，彈性勢能一直增大，重力勢能一直減小，故從B到A的過程中，重力勢能向彈性勢能和動能轉化，對于CA兩位置，動能都是零，根據動能定理或能量守恒定律，減小的重力勢能全部轉化為增加的彈性勢能．

解答：解：A、小球從C到B做自由落體運動，減小的重力勢能轉化為動能，故E_kB=mgH_CB=0.1×10×0.5=0.5J，故A正確．
B、小球運動到A時，動能為零，即彈性勢能等于減小的重力勢能，故E_PA=mgH_CA=0.1×10×0.8=0.8J，故B正確．
C、B到A的過程中小球要先加速后減速，當加速度為零時，速度最大，故B點的動能不是最大，故C錯誤．
D、小球從C到A的過程中，小球只受重力和彈力做功，故小球和彈簧組成的系統機械能守恒．故D錯誤．
故選：AB．

點評：小球落在彈簧上問題，關鍵要根據小球的受力情況來分析小球的運動情況，要抓住彈簧的彈力隨壓縮量增大而增大的