Question

正以v=30m/s的速度運行中的列車，接到前方小站的請求：在該站停靠1分鐘接一位危重病人上車，司機決定以加速度a₁=0.6m/s²勻減速運動到小站，停車1分鐘后以a₂=1.0m/s²勻加速起動，恢復到原來的速度行駛，試問由于臨時停車共耽誤了多少時間？

Answer 1

分析：求出列車減速到零再加速到原來速度這段時間內的位移，求出在這段位移內若以30m/s速度運行所需的時間，再求出實際通過這段位移的時間，兩時間之差為臨時停車所耽誤的時間．

解答：解：汽車的剎車距離為：
 x1=

v2

2a1

=

900

1.2

=750m，
重新啟動的距離為：
x2=

v2

2a2

=

900

2

=450m
若正常行駛這些距離需要時間為：
t′=

x1+x2

v

=

750+450

30

=40s
設車子行駛的方向為正方向，剎車時間為
t1=

v

a1

=

30

0.6

=50s，
啟動時間為：
t2=

v

a1

=

30

1.0

=30s，
停了1分鐘，t₃=60s，
所以：t=t₁+t₂+t₃=140s
所以t_耽誤=t-t′=140-40=100s
故由于臨時停車共耽誤了多100s的時間．

點評：解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的速度位移公式v2-v02=2ax以及速度時間公式v=v₀+at靈活應用．