Question

【題目】如圖所示，空間分布著有理想邊界的勻強電場和勻強磁場。左側勻強電場的場強大小為E、方向水平向右，電場寬度為L；中間區域勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向外。一個質量為m、電量為q、不計重力的帶正電的粒子從電場的左邊緣的O點由靜止開始運動，穿過中間磁場區域進入右側磁場區域后，又回到O點，然后重復上述運動過程．求：

（1）中間磁場區域的寬度d；

（2）帶電粒子從O點開始運動到第一次回到O點所用時間t。

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）帶電粒子在電場中加速，由動能定理，可得：

帶電粒子在磁場中偏轉，由牛頓第二定律，可得：

由以上兩式，可得。

可見在兩磁場區粒子運動半徑相同，如圖所示，三段圓弧的圓心組成的三角形△O1O2O3是等邊三角形，其邊長為2R。所以中間磁場區域的寬度為。

2

（2）在電場中運動時間

在中間磁場中運動時間

在右側磁場中運動時間

則粒子第一次回到O點的所用時間為。