Question

如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ，AB間距離為L則（　　）

A．OB間的距離為r= kQq μmg

B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功W=μmgL+ 1 2 mv02- 1 2 m v 2

C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為 kQq μmg

D．在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB= μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 20 q

Answer 1

A、當速度最小時有：mgμ=F_庫=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A正確；
B、C從A到B的過程中，根據動能定理得：W-μmgL=

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

，得W=μmgL+

1

2

mv2-

1

2

m

v

20

，故B錯誤，C正確．
D、由W=U_ABq得，U_AB=

W

q

=

μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 20

q

．故D正確．
故選ACD