Question

（2009?揚州模擬）如圖所示，一個電量為+Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點，另一個電量為-q、質量為m的點電荷乙從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點時速度最小且為v．已知靜電力常量為k，點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ，AB間距離為L則（　　）

• A．OB間的距離為r=

  kQq μmg

• B．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功W=μmgL+

  1

  2

  mv02-

  1

  2

  m

  v

  2

• C．從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為

  kQq μmg

• D．在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB=

  μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

  q

Answer 1

分析：本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答：解：A、當速度最小時有：mgμ=F_庫=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，故A正確；
B、C從A到B的過程中，根據動能定理得：W-μmgL=

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，得W=μmgL+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

，故B錯誤，C正確．
D、由W=-U_ABq得，U_AB=-

W

q

=-

μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

q

．故D錯誤．
故選：AC

點評：本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定理、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．