Question

如圖所示，一個電量為-Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電量為+q及質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，到B點的速度最小為v．已知點電荷乙與水平面的動摩擦因數為μ、AB間距離為L₀及靜電力常量為k，則（　　）

• A、OB間的距離大于

  kQq μmg

• B、點電荷乙能越過B點向左運動，其電勢能仍增多
• C、在點電荷甲形成的電場中，AB間電勢差UAB=

  μmgL+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

  q

• D、從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL0+

  1

  2

  m

  v

  2 0

  -

  1

  2

  mv2

Answer 1

分析：本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答：解：A、當速度最小時有：F_庫=μmg=k

Qq

r2

，解得：r=

kQq μmg

，所以OB間的距離等于

kQq μmg

，所以A錯誤；
B、在小球向左運動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故B錯誤；
C、D、乙電荷從A運動B過程中，根據動能定理有：W-mgμL₀=

1

2

mv²-

1

2

m

v

2 0

，解得，電場力對點電荷乙做的功為W=μmgL0+

1

2

mv2-

1

2

m

v

2 0

．所以從A到B的過程中，電場力對點電荷乙做的功為W=-U_ABq，解得，U_AB=-

μmgL0+ 1 2 mv2- 1 2 m v 2 0

q

．故C正確，D錯誤．
故選：C．

點評：本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、動能定理和電場力做功等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．