Question

【題目】如圖所示，傾角為30°的光滑斜面與粗糙的水平面平滑連接．現將一滑塊(可視為質點)從斜面上A點由靜止釋放，最終停在水平面上的C點．已知A點距水平面的高度h＝0.8 m，B點距C點的距離L＝2.0 m(滑塊經過B點時沒有能量損失，g取10 m/s2)，求：

(1)滑塊在運動過程中的最大速度的大小；

(2)滑塊與水平面間的動摩擦因數μ；

(3)滑塊從A點釋放后，經過時間t＝1.0 s時速度的大小．

Answer 1

【答案】(1)4 m/s (2)0.4　(3)3.2 m/s

【解析】(1)滑塊先在斜面上做勻加速運動，然后在水平面上做勻減速運動，設滑塊在斜面上的加速度為a1，滑塊運動到B點時速度大小為vm，則：mgsin 30°＝ma1

，

解得vm＝4 m/s.

(2)設滑塊在水平面上運動的加速度大小為a2，則：

μmg＝ma2

v＝2a2L，解得μ＝0.4.

(3)滑塊在斜面上運動的時間為t1，有vm＝a1t1，解得

t1＝＝0.8 s

由于t＞t1，故滑塊已經經過B點，做勻減速運動的時間為t－t1＝0.2 s

設t＝1.0 s時速度大小為v，有

v＝vm－a2(t－t1)，解得v＝3.2 m/s.