Question

如圖所示，實線是一列簡諧橫波某時刻的波形，虛線是經過0.5s后的波形．已知波的周期為T，而且0.25s＜T＜0.5s，下列說法中正確的是（　　）

A．當波向x軸的正方向傳播時，該波的波速為10m/s；當波向x軸的負方向傳播時，該波的波速為14m/s?

B．當波向x軸的負方向傳播時，在這0.5s內，x=1m處的質點通過的路程為10cm?

C．當波向x軸的正方向傳播時，x=1m處的質點和x=2.5m處的質點在這0.5s內的路程相等

D．當t=0.1s時，x=1m處的質點的位移一定是0

Answer 1

分析：已知兩個時刻的波形，波的傳播方向可能沿向右，也可能向左．當波向右傳播時，傳播的最短距離是

1

4

波長，當波向左傳播時，傳播的最短距離是

3

4

波長，根據時間與周期的關系，求出周期，再求頻率和波速及運動的位移和路程．

解答：解：A、由圖線可直接讀出波長λ=4m．
∵0.25s＜T＜0.5s，
∴當波向+x方向傳播時，0.5s=（0.25+n）T，當n=1時符合條件，解得T=0.4s，所以v=

λ

T

=

4

0.4

=10m/s
當波向-x方向傳播時，0.5s=（0.75+n）T，當n=1時符合條件，解得T=

2

7

s，所以v=

λ

T

=

4

2 7

=14m/s
故A正確；
B、當波向x軸的負方向傳播時，在這0.5s內，波形向左平移1

3

4

λ，x=1m處的質點通過的路程為7A=14cm，故B錯誤；
C、當波向x軸的正方向傳播時，在這0.5s內，波形向右平移1

1

4

λ，x=1m處的質點在這0.5s內的路程為5A=10cm；簡諧運動中

1

4

周期內質點路程不一定為A，x=2.5m處的質點在這0.5s內的路程不是5A；故C錯誤；
D、當波沿-x方向傳播時，T=

2

7

s，而

1

2

T＞0.1s＞

1

4

T，x=1m處的質點不在平衡位置，故位移不為零，故D錯誤；
故選：A．

點評：本題是利用波的時間周期性，求出周期，再求解波速的，也可以根據空間的周期性，求出波傳播距離的通項，再求解波速，注意0.25s＜T＜0.5s條件的應用．