Question

如右圖，一個質量為m的圓環套在一根固定的水平直桿上，環與桿的動摩擦因數為μ，現給環一個向右的初速度v₀，如果在運動過程中還受到一個方向始終豎直向上的力F的作用，已知力F的大小F＝kv(k為常數，v為環的運動速度)，則環在整個運動過程中克服摩擦力所做的功(假設桿足夠長)可能為(　　)

A.mv₀²　　　　　　                           B．0

C.mv₀²＋                                D.mv₀²－

Answer 1

解析：　當mg＝kv₀時，即v₀＝時，環做勻速運動，W_f＝0，環克服摩擦力所做的功為零；

當mg＞kv₀時，即v₀＜時，環在運動過程中，速度減小，F減小，摩擦力F_f增大，最終環靜止W_f＝0－mv₀²，環克服摩擦力所做的功為mv₀².

當mg＜kv₀時，即v₀＞時，環在運動過程中，速度減小，F減小，摩擦力F_f減小到mg＝kv時，環做勻速運動，W_f＝mv²－mv₀²＝－mv₀²，即環克服摩擦力所做的功為mv₀²－.

答案：　ABD