Question

【題目】質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無(wú)初速自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，再經(jīng)過(guò)t秒小球又回到A點(diǎn)。不計(jì)空氣阻力且小球從未落地，設(shè)豎直向下為正方向，則( )

A. 整個(gè)過(guò)程中小球速度增量為gt

B. 從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了

C. 整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能變化了

D. 從加電場(chǎng)開(kāi)始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)小球動(dòng)能減少了mg2t2

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示，

加電場(chǎng)之前與之后，小球的位移大小相等，即

得：

v2=2v1

整個(gè)過(guò)程中速度增量大小為：

△v=-v2-0=-2v1=-2gt，

故A錯(cuò)誤；

B.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式知

，

則由a1=g a2 =3g，由v22=2a2h解得

從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢(shì)能減少了

，

選項(xiàng)B正確；

C.對(duì)加電場(chǎng)之后的過(guò)程（圖中虛線過(guò)程）應(yīng)用動(dòng)能定理得：

對(duì)自由下落過(guò)程由機(jī)械能守恒得：

v1=gt，

聯(lián)立以上各式可解得電場(chǎng)力所做的功為：

W電=mgh1+mv22-mv12=2mv12=2mg2t2

即整個(gè)過(guò)程中小球電勢(shì)能減少了2mg2t2，故C錯(cuò)誤；

D.從加電場(chǎng)開(kāi)始到小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能變化了

△Ek=0-mv12=-mg2t2，

故D錯(cuò)誤。