Question

（12分）如圖所示，水平絕緣軌道AB與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道BC平滑連接，半圓形軌道的半徑R=0.40m。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度E=1.0×10⁴N/C。現有一電荷量q=+1.0×10 ⁴C，質量m=0.10kg的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的P點由靜止釋放，帶電體恰好能夠通過最高點C,已知帶電體與水平軌道間的動摩擦因數μ=0.50，重力加速度g=10m/s²。求：

（1）帶電體運動到圓形軌道的最低點B時，圓形軌道對帶電體支持力的大小；
（2）帶電體在水平軌道上的釋放點P到B點的距離；
（3）帶電體第一次經過C點后，落在水平軌道上的位置到B點的距離。

Answer 1

（1）6N；（2）2m；（3）

試題分析：（1）設帶電體通過C點時的速度為，根據牛頓第二定律
           （1分）
設帶電體通過B點時的速度為，設軌道對帶電體的支持力大小為，帶電體地B點時。
根據牛頓第二定律     （1分）
帶電體從B運動到C過程中，根據動能定理：     （2分）
聯立解得=6N      （1分）
（2）設PB間的距離為S ,則：    （2分）
解得：s=2m     （1分）
（3）設帶電體從最高點C落至水平軌道上的d點經歷時間為t，根據運動的分解有：
豎直方向：         （1分）
水平方向：         （2分）
聯立得            （1分）