Question

如圖所示，現把小球A由平衡位置O拉到其懸線與豎直方向成α角（α=5^o，cosα=0.9875）輕輕釋放，A球下擺時與靜止在平衡位置的O點處的B球發生正碰，碰撞后兩球速率相等，且等于碰前A球速率的1/3，碰撞后A球被彈回， B球向右在光滑水平軌道上運動，后又滑上傾角為30°足夠長的光滑斜軌道。（已知擺長L=1m，g=10m/s²，π²≈g）

（1）碰前的瞬間A球的速率多大？
（2）水平光滑軌道的長度x應滿足什么條件才能使小球B從斜面上返回后正好與小球A在平衡位置O 處迎面相碰？

Answer 1

（1）v₀=0.5m/s（2）

解析試題分析：（1）碰撞前，對于A球，根據動能定理，得：
 （2分）          
v₀=0.5m/s        （2分）
（2）B與A要在O點要迎面相碰，要滿足經歷時間為
   (n=0,1,2,,3…) (2分)
    （1分）
即： （n=0,1，2，3…） （1分）
B碰撞后回到O點經歷時間   （2分）
聯立，解得：  m （n=0,1，2，3…）  （2分）
考點：考查了動能定理，單擺運動規律的應用
點評：本題的關鍵是寫成兩者相碰滿足的時間關系式