Question

近年許多電視臺推出戶外有獎沖關的游戲節目，如圖（俯視圖）是某臺設計的沖關活動中的一個環節。要求挑戰者從平臺上跳到以O為轉軸的快速旋轉的水平轉盤上，而不落入水中。已知平臺到轉盤盤面的豎直高度為1.25m，平臺邊緣到轉盤邊緣的水平距離和轉盤半徑均為2m，轉盤以12.5r/min的轉速勻速轉動。轉盤邊緣間隔均勻地固定有6個相同障礙樁，障礙樁及樁和樁之間的間隔對應的圓心角均相等。若某挑戰者在如圖所示時刻從平臺邊緣以水平速度沿AO方向跳離平臺，把人視為質點，不計樁的厚度，g取10 m/s²，則能穿過間隙跳上轉盤的最小起跳速度為 （   ）

A．4m/s

B．5m/s

C．6m/s

D．7m/s

Answer 1

B

試題分析：人起跳后做平拋運動，因此在豎直方向上有：y＝gt²   由此解得時間t=0.5s
轉盤的角速度為：ω=2πn=πrad/s
轉盤轉過所用時間為：t＝＝0.4s
要使人能跳過空隙，時間應該小于0.4s，因此根據水平方向勻速運動有：x=v₀t       
解得：v₀=5m/s，故ACD錯誤，B正確．