Question

（14分）航天員在月球表面完成了如下實(shí)驗(yàn)：如圖所示，在月球表面固定一豎直光滑圓形軌道，在軌道內(nèi)的最低點(diǎn)，放一可視為質(zhì)點(diǎn)的小球，當(dāng)給小球水平初速度v₀時(shí)，小球剛好能在豎直面內(nèi)做完整的圓周運(yùn)動(dòng)。已知圓形軌道半徑為r，月球的半徑為R 。若在月球表面上發(fā)射一顆環(huán)月衛(wèi)星，求最小發(fā)射速度。

Answer 1

試題分析： 設(shè)小球的質(zhì)量為m ，月球質(zhì)量為M ，月球表面的重力加速度為g
因球剛好完成圓周運(yùn)動(dòng)，小球在最高點(diǎn)有        ①
從最低點(diǎn)至最高點(diǎn)的過(guò)程有          ②
聯(lián)立解得：
對(duì)月球表面的物體有：
在月球表面發(fā)射衛(wèi)星的最小速度為月球的第一宇宙速度，也是月球表面的環(huán)繞速度有：

聯(lián)立解得：