Question

【題目】甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在同一時(shí)刻、從同一地點(diǎn)沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)．質(zhì)點(diǎn)甲做初速度為零，加速度大小為a1的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)乙做初速度為v0，加速度大小為a2的勻減速直線運(yùn)動(dòng)至速度減為零保持靜止，甲、乙兩質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的位置x－v圖象如圖所示，虛線與對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直．

（1）請(qǐng)?jiān)?/span>x－v圖象中，指出圖線a表示哪個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，并求出質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0

（2）求質(zhì)點(diǎn)甲、乙的加速度大小a1、a2.

Answer 1

【答案】（1）甲質(zhì)點(diǎn)； 6 m/s（2）2 m/s2；1 m/s2

【解析】

(1)根據(jù)圖象可知，a圖線的速度隨位移增大而增大，b圖線的速度隨位移增大而減小，所以圖線a表示質(zhì)點(diǎn)甲的運(yùn)動(dòng)，當(dāng)x＝0時(shí)，乙的速度為6 m/s，即質(zhì)點(diǎn)乙的初速度v0＝6 m/s.

(2)設(shè)質(zhì)點(diǎn)乙、甲先后通過(guò)x＝6 m處時(shí)的速度均為v，對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：

v2＝2a1x①

對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：

v2－v02＝－2a2x②

聯(lián)立①②解得：

a1＋a2＝3 m/s2③

當(dāng)質(zhì)點(diǎn)甲的速度v1＝8 m/s、質(zhì)點(diǎn)乙的速度v2＝2 m/s時(shí)，兩質(zhì)點(diǎn)通過(guò)相同的位移均為x′.

對(duì)質(zhì)點(diǎn)甲：

v12＝2a1x′ ④

對(duì)質(zhì)點(diǎn)乙：

v22－v02＝－2a2x′ ⑤

聯(lián)立④⑤解得：

a1＝2a2⑥

聯(lián)立③⑥解得：

a1＝2 m/s2

a2＝1 m/s2.