Question

【題目】如圖所示蹦蹦球是一種兒童健身玩具，某同學在17℃的室內對蹦蹦球充氣，已知充氣前球的總體積V=2L，壓強為p1=latm，充氣筒每次充入△V=0.2L壓強為l atm的氣體，忽略蹦蹦球體積變化及充氣過程中氣體溫度的變化，球內氣體可視為理想氣體，取阿伏加德羅常數NA=6.0×1023mol﹣1 ．
（i）求充氣多少次可以讓球內氣體壓強增大至p2=3atm；
（ii）已知空氣在p1=l atm、17℃時的摩爾體積為Vmol=24L/mol，求滿足第（1）問的球內空氣分子數目N．

Answer 1

【答案】解：（i）設充氣n次可以讓氣體壓強增大至3atm，
以蹦蹦球內原來的氣體和所充的氣體整體為研究對象，
由玻意耳定律得：p1（V+n△V）=p2V，解得：n=20次；
（ii）若把球內氣體緩慢放出，壓強變為p1并收集起來，
設此時球內外總體積為V1 ， 由玻意耳定律得：p2V=p1V1 ， 解得：V1=6L，
分子數目： ，解得：N=1.5×1023個
【解析】（i）氣體溫度保持不變，氣體發生等溫變化，應用玻意耳定律可以求出充氣的次數．（ii）氣體發生等溫變化，應用玻意耳定律求出氣體在1atm下的體積，然后根據氣體的體積與摩爾體積、阿伏伽德羅常數求出分子個數．