Question

【題目】如圖所示，A、B球的質量相等，彈簧的質量不計，傾角為θ的斜面光滑．系統靜止時，彈簧與細線均平行于斜面，在細線被燒斷的瞬間，下列說法中正確的是（ ）

A.兩個小球的瞬時加速度均沿斜面向下，大小均為gsinθ
B.B球的受力情況未變，瞬時加速度為零
C.A球的瞬時加速度沿斜面向下，大小為gsinθ
D.彈簧有收縮趨勢，B球的瞬時加速度向上，A球的瞬時加速度向下，瞬時加速度都不為零

Answer 1

【答案】B
【解析】解：設兩球的質量均為m．在細線燒斷前，以B球為研究對象，根據平衡條件得到彈簧的彈力F=mgsinθ，

在細線被燒斷的瞬間，彈簧的彈力沒有變化，則B球的受力情況沒有變化，瞬時加速度為零，

而此瞬間A球所受的合力大小為F+mgsinθ=2mgsinθ，方向沿斜面向下，

根據牛頓第二定律得，A球的加速度大小為aA= =2gsinθ，方向沿斜面向下．
故ACD不符合題意，B符合題意；

故答案為：B
首先根據平衡條件可以求出在細線被燒斷前，彈簧的彈力，在細線燒斷的瞬間，彈簧的彈力不能突變，所以仍然保持不變，再根據牛頓第二定律求出兩球的加速度.