Question

【題目】為了安全，在高速公路上行駛的汽車之間應(yīng)保持必要的安全距離，已知某高速公路的最高限速是v＝108km／h，現(xiàn)在有輛小汽車以最高限速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方的一輛大貨車突然停止，后方的小汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)這一情況到操縱剎車的時間（即反應(yīng)時間）是t＝0.50s，已知小汽車剎車的加速度大小為。
求：（1）小汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大貨車到小汽車停止共需要多少時間？

（2）該高速公路上汽車間的安全距離X至少應(yīng)為多少？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

汽車在反應(yīng)時間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動，剎車后做勻減速直線運(yùn)動，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式求出汽車間的至少距離；

（1）小汽車減速的時間為：，則（）

則小汽車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)大貨車到小汽車停止共需要時間為：；

（2）在反應(yīng)時間內(nèi)，汽車作勻速運(yùn)動，運(yùn)動的距離為

剎車時汽車做減速運(yùn)動，自剎車到停下，汽車運(yùn)動的距離為：

所以安全距離為：。