Question

如圖,可視為質(zhì)點(diǎn)的三物塊A?B?C放在傾角為30°的固定斜面上,物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=A與B緊靠一起,C緊靠在固定擋板上,三物塊的質(zhì)量分別為m_A="0.80" kg?m_B="0.64" kg、m_C="0.50" kg,其中A不帶電,B?C均帶正電,且q_C=2.0×10^-5 C,開(kāi)始時(shí)三個(gè)物塊均能保持靜止且與斜面間均無(wú)摩擦力作用,B?C間相距L="1.0" m.如果選定兩點(diǎn)電荷在相距無(wú)窮遠(yuǎn)處的電勢(shì)能為0,則相距為r時(shí),兩點(diǎn)電荷具有的電勢(shì)能可表示為E_p=k現(xiàn)給A施加一平行于斜面向上的力F,使A在斜面上做加速度a="1.5" m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng),假定斜面足夠長(zhǎng).已知靜電力常量k=9.0×10⁹ N·m²/C²,取g="10" m/s².求:
(1)B物塊的帶電荷量q_B.
(2)A?B運(yùn)動(dòng)多長(zhǎng)距離后開(kāi)始分離.
(3)從開(kāi)始施力到A?B分離,力F對(duì)A物塊做的功.

Answer 1

(1)  (2)0.2m (3)1.05J

試題分析：(1)A?B?C處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),設(shè)B物塊的帶電荷量為q_B,則C對(duì)B的庫(kù)侖斥力①
以A?B為研究對(duì)象,根據(jù)力的平衡
②
聯(lián)立解得③
(2)給A施加力F后,A?B沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),C對(duì)B的庫(kù)侖力逐漸減小,A?B之間的彈力也逐漸減小.設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t,B?C間距離變?yōu)長(zhǎng)′,A?B兩者間彈力減小到零,此后兩者分離.則t時(shí)刻C對(duì)B的庫(kù)侖斥力為
④
以B為研究對(duì)象,由牛頓第二定律有
⑤
聯(lián)立①②解得⑥
則A?B分離時(shí),A?B運(yùn)動(dòng)的距離
⑦
(3)設(shè)從開(kāi)始施力到A?B開(kāi)始分離這段時(shí)間內(nèi)庫(kù)侖力做的功為,力F對(duì)A物塊做的功為,A?B分離時(shí)速度為.
由功能關(guān)系有:⑧
由動(dòng)能定理有
⑨
而⑩
?⑾?
?⑿
由③～⑦式解得.
點(diǎn)評(píng)：本題綜合運(yùn)用了牛頓運(yùn)動(dòng)定律、動(dòng)能定理以及電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能的關(guān)系，關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)情況，以及在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中關(guān)鍵點(diǎn)的受力情況．