Question

回旋加速器D形盒的半徑為r，勻強磁場的磁感應強度為B。一個質量了m、電荷量為q的粒子在加速器的中央從速度為零開始加速。

（1）求該回旋加速器所加交變電場的頻率；
（2）求粒子離開回旋加速器時獲得的動能；
（3）有同學想自利用該回旋加速器直接對質量為m、電量為2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進方案.

Answer 1

(1)        (2)    (3)不行，方法一：改變交流電的頻率改為原來的2倍
方法二：改變磁場的磁感應強度改為原來的一半   

試題分析：(1)帶電粒子在回旋加速器中要實驗回旋加速要求D形盒間電場的變化周期等于粒子在磁場中做圓周運動的周期，即，所以   （4分）
(2)當粒子的軌道半徑增大到等于D形盒半徑時，粒子將飛出加速器，此時速度最大，所以當帶電粒子離開回旋加速器時：           
所以      （4分）
(3) 質量為m、電量為2q的粒子在磁場中做圓周運動的周期與盒間電場變化的周期不同，所以不能用該回旋加速器直接對質量為m、電量為2q的粒子加速。改進方案：
方法一:改變交流電的頻率改為原來的2倍
方法二:改變磁場的磁感應強度改為原來的一半        （4分）
(說出一種方法即可)