Question

（2011?唐山模擬）用氣墊導軌裝置做探究恒力做功與物體動能變化的關系的實驗（如圖1）．將氣墊導軌調節水平，把研究對象滑塊放于導軌上，細線跨過定滑輪連接滑塊和鉤碼，以豎直下垂的鉤碼的重力表示滑塊受到的水平恒力的大小；通過計時器記錄滑塊的擋光條通過光電門的時間，求解滑塊的瞬時速度；用刻度尺測量滑塊自靜止開始通過的位移．
（1）為保證鉤碼的重力與滑塊受到的水平拉力大小基本相等，鉤碼質量m與滑塊的質量M間應滿足的關系是

m《M

．
（2）滑塊上所安裝的擋光條寬度為d，某次通過光電門時記錄的時間為△t，則滑塊通過光電門的瞬時速度為

d

△t

．
（3）某次實驗中滑塊自靜止起運動到光電門處發生的位移為S，其它物理量用（1）（2）中提供的物理量，實驗操作正確，則恒力做功與動能變化之間的關系式應當為

mgs=

1

2

M（

d

△t

）²

．
（4）若改變滑塊的位移，重復做幾次實驗，可測得幾組對應的速度v、位移S的數據，現用縱軸表示v²，用橫縱表示S，請在圖2中的坐標系中定性畫出v²-S關系圖象．

Answer 1

分析：（1）根據牛頓第二定律求出繩子上的拉力大小，然后和砂和砂桶的重力相比較即可得出正確結果；
（2）利用光電門測速度的原理是用平均速度來代替瞬時速度；
（3）根據功能關系可知：重力勢能的減小量等于動能的增加量，由此可知需要驗證的公式．
（4）物體由初速度為零開始運動時，根據動能定理有：mgs=

1

2

mv2，因此有v²=2gs，所以v²-S圖象為過原點的直線．

解答：解：（1）設繩子上拉力為F，對小車根據牛頓第二定律有：
F=Ma    ①
對砂桶和砂有：mg-F=ma   ②
F=

mgM

M+m

=

mg

1+ m M

，由此可知當M＞＞m時，砂和砂桶的重力等于繩子的拉力．
故答案為：m《M．   
（2）擋光條寬度d很小，擋光時間很短，因此可以用平均速度來代替瞬時速度，故滑塊通過光電門的瞬時速度為：v=

d

△t

．
故答案為：

d

△t

．
（3）物體重力勢能的減小量為：△E_P=mgs，動能的增量為：E_k=

1

2

M（

d

△t

）²，因此需要驗證的關系式為：mgs=

1

2

M（

d

△t

）²．
故答案為：mgs=

1

2

M（

d

△t

）²．
（4）物體由初速度為零開始運動時，根據動能定理有：mgs=

1

2

mv2，因此有v²=2gs，所以v²-S圖象為過原點的直線，如下圖所示：

點評：解答實驗的關鍵是明確實驗原理，知道每步具體操作的含義，利用圖象處理數據時，可以結合數學知識求解．