Question

（2011?唐山模擬）2011年7月23日晚，甬溫線永嘉站至溫州南站間，北京南至福州D 301次列車與杭州至福州南D3115次列車發(fā)生追尾事故，造成動車組運行以來的特重大鐵路交通事故．事故發(fā)生前D3115次動車組正以20km/h的目視行車速度在發(fā)生事故的鐵路上勻速行駛，而D301次動車組駛離永嘉站后，2分鐘車速達到216km/h，便開始勻速行駛．不幸的是幾分鐘后就發(fā)生了追尾事故．
（1）如果認為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，求D301的啟動加速度和加速距離分別是多少？
（2）已知動車組緊急制動的加速度為3m/s²，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應至少距離D3115多遠開始剎車才有可能避免事故發(fā)生？（20km/h≈5.6m/s）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)速度與時間關系：v=v₀+at 可求出加速度大小；再由s=

1

2

at2可算出在2分鐘內(nèi)的加速的距離；
（2）若要二車恰好不碰，則D301追上D3115時二車速度相同，從而求出需要的時間； 再根據(jù)兩者運動的位移公式求出差距．

解答：解：
（1）由于D301次動車組2分鐘（120s）車速達到216km/h=60m/s，由v=v₀+at
所以得：
a=

△v

△t

=0.5m/s2
由于 s=

1

2

at2=3.6km
（2）要想滿足二車恰好不撞，則必須至少滿足，D301追上D3115時二車速度相同，所以得：
v=v₀-at
t=18.1s
二車之間的位移關系為：△s=

v0+v

2

t-vt
△s=492.3m
答：（1）如果認為D301次動車組以恒定加速度從靜止駛離永嘉車站，則D301的啟動加速度為0.5m/s²和加速距離是3.6km；
（2）已知動車組緊急制動的加速度為3m/s2，D301正常行駛后，為了避免事故發(fā)生，應至少距離D3115車為492.3m開始剎車才有可能避免事故發(fā)生．

點評：考查運動學的速度與時間、位移與時間關系等規(guī)律，同時要使兩車不碰撞則速度須相等，從而算出至少需要的時間，再由位移公式來確定最小的安全距離．