Question

【題目】某介質中有一質點P從其中心位置開始向上做振幅為A=0.1m的簡諧振動，M、N是質點P在振動過程中經過的關于P對稱的兩個位置，如圖所示，已知該質點兩次經過M點的最短時間t1=0.05s、從M到N的最短時間為t2=0.2s，質點P在介質中激起的簡諧波沿與MN垂直的方向傳播，Q是該簡諧波向右傳播過程介質中的一個質點，t時刻質點P正在上方最大位移處，而此時的Q正通過平衡位置向下運動，已知PQ之間的距離x=0.6m，則：

(1)質點的振動周期是多少?

(2)質點P激起的簡諧波最大傳播速度是多少?

(3)自質點P開始振動至t時刻的過程中，質點P的路程至少是多少?

Answer 1

【答案】(1)0.5s；(2)1.6m/s；(3)0.5m

【解析】

(1)根據簡諧振動的對稱性可以確定質點的振動周期為

(2)由和的振動情況可以確定，之間的距離至少是

當時，波速最大，可得

=1.6m/s

(3)因為開始振動的方向也是向上的，所以時刻質點至少振動了半個周期，而至少振動了，質點P的最小路程是