Question

【題目】如圖所示，木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力F使彈簧壓縮，已知木塊a的質量的m，木塊b的質量是2m，此時彈簧具有的彈性勢能為Ep.當撤去外力后，下列說法中正確的是

A. a、b 及彈簧組成的系統機械能始終為Ep

B. a、b 組成的系統總動量始終為

C. 在彈簧長度最大時彈簧具有的彈性勢能為

D. 在彈簧第二次達到自然長度時木塊時木塊 b的速度為0

Answer 1

【答案】AC

【解析】

撤去外力后，只有彈簧的彈力做功，則系統的機械能守恒；撤去力F后，在a沒有離開墻壁之前，系統的總動量不守恒，a離開墻壁之后，系統受的合外力為零，動量守恒；在彈簧長度最大時，兩者共速，結合動量守恒定律和能量關系列式求解最大彈性勢能；根據動量守恒定律和能量守恒關系判斷在彈簧第二次達到自然長度時木塊時木塊 b的速度.

A．撤去外力后，只有彈簧的彈力做功，則系統的機械能守恒，則a、b 及彈簧組成的系統機械能始終為Ep，選項A正確；

B．撤去力F后，在a沒有離開墻壁之前，系統的總動量向右增加，a離開墻壁之后，系統受的合外力為零，動量守恒，選項B錯誤；

C． a離開墻壁的瞬間，系統的總動量，也就是b的動量：，彈簧長度最大時，ab共速，此時由動量守恒定律：，解得，此時彈簧的彈性勢能：，選項C正確；

D．彈簧第一次達到自然長度時，b的速度為；彈簧第二次達到自然長度時，設a、b的速度分別為v1和v2，則由動量守恒： ；由能量關系：；聯立解得：，選項D錯誤；

故選AC。