Question

【題目】近日，頂級權威雜志《自然》刊發了中國科學院院土羅俊團隊的最新科研成果，該團隊歷時30年，將G值的測量精度提高到了12ppm（1ppm=百萬分之一），是目前世界最為精確的G值。設最新的G值是原來G值的k倍，下列說法正確的是（　　）

A. 根據新G值和月球繞地球公轉的半徑r和周期T計算的地球質量M將是原來的倍

B. 根據選項A中的M值和極地g值計算的地球半徑是原來倍

C. 根據新G值和選項A中的M值計算的地球同步衛星的軌道半徑將是原來的k倍

D. 利用選項B中R值和極地g值計算的地球第一宇宙速度是原來的倍

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．月球繞地球運動可近似看做是勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力得：M= ，最新的G值是原來G值的k倍，根據新G值和月球繞地球公轉的半徑r和周期T計算的地球質量M將是原來的倍，故A正確；

B．根據在地球表面附近萬有引力等于重力得： =mg，R=，所以根據選項A中的M值和極地g值計算的地球半徑是原來倍，故B錯誤；

C．根據萬有引力提供衛星向心力得：；r= ，所以據新G值和選項A中的M值計算的地球同步衛星的軌道半徑將是原來的倍，故C錯誤；

D．地球第一宇宙速度v= = ，所以利用選項B中R值和極地g值計算的地球第一宇宙速度是原來的倍，故D錯誤；