Question

【題目】如圖所示，A、B兩物體疊放在的水平地面上，各接觸面的動摩擦因數均為 0. 5（最大靜摩擦力可視為等于滑動摩擦力），A物體質量 m=10kg，B物體質量M=30kg。處于水平位置的輕彈簧一端固定于墻壁，另一端與A物體相連，彈簧處于自然狀態，其勁度系數為250N/m。現有一水平推力F作用于物體B上，開始使A、B兩物體緩慢地向墻壁移動，整個過程中A物體始終沒有從B物體上滑落。則下列說法正確的（g 取10m/s2）

A. 剛開始推動該物體時，推力F的大小為200N

B. 當B物體移動0.4m時，彈簧的彈力大小為100N

C. 當B物體移動0.4m時，水平推力F的大小為250N

D. 當B物體移動0.4m時，水平推力F的大小為300N

Answer 1

【答案】AC

【解析】

對A有：FA=fBA，對B有：F=f地+fAB，因為fAB=fBA，則推力F=f地+FA，剛開始推動時，因為彈簧的彈力為零，則F=f地=μ（M+m）g=200N．故A正確。當B物體移動0.4m時，假設物體A相對B不滑動，則此時彈簧的彈力大小為F彈=kx=0.4×250N=100N；物體A與B之間的最大靜摩擦力為fmAB=μmAg=50N，因F彈>fmAB，則此時A已經相對B滑動，則彈簧的形變量小于0.4m，即彈簧的彈力小于100N，選項B錯誤；運動時，B在水平方向上受到地面的摩擦力和A對B的摩擦力，因為是緩慢移動，知F=μ（mAg+mBg）+μmAg=0.5×400+0.5×100N=250N，所以推力大小等于250N．故C正確，D錯誤。故選AC。