Question

如圖所示，一質量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側最高點由靜止釋放，

求：

（1）凹槽向左移動的最大距離。

（2）小球滑至凹槽的最低點時小球的速度。

（3）當小球滑至凹槽的最低點時，小球對凹槽的壓力。

Answer 1

（1）當小球滾到最右端時，凹槽向左移動的距離最大，且這一過程中球與凹槽水平方向總動量守恒：

ms₁=Ms₂                       

s₁+s₂=2R  

由此可得

（2）當小球滾至凹槽的最低時，據水平方向動量守恒

mv₁=Mv₂   

另據機械能守恒：　　　　

可得：  　

v₂ =0.5m/s

（3）當小球滾至凹槽的最低時：

 

　　　　       

　　根據牛頓第三定律可知小球對凹槽的壓力大小為3.5N