Question

【題目】“嫦娥四號(hào)”飛船在月球背面著陸過(guò)程如下：在反推火箭作用下，飛船在距月面100米處懸停，通過(guò)對(duì)障礙物和坡度進(jìn)行識(shí)別，選定相對(duì)平坦的區(qū)域后，開(kāi)始以a=2m/s2垂直下降。當(dāng)四條“緩沖腳”觸地時(shí)，反推火箭立即停止工作，隨后飛船經(jīng)2s減速到0，停止在月球表面上。飛船質(zhì)量m=1000kg，每條“緩沖腳”與地面的夾角為60°，月球表面的重力加速度g=3.6m/s2，四條緩沖腳的質(zhì)量不計(jì)。求：

（1）飛船垂直下降過(guò)程中，火箭推力對(duì)飛船做了多少功；

（2）從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過(guò)程中，每條“緩沖腳”對(duì)飛船的沖量大小。

Answer 1

【答案】(1) ；(2)

【解析】

(1)設(shè)

飛船加速下降時(shí)火箭推力：

推力對(duì)火箭做功為：

解得：；

(2)，反沖腳觸地前瞬間，飛船速度大小為：

從反沖腳觸地到飛船速度減為0的過(guò)程中，每條“反沖腳”對(duì)飛船的沖量大小為：

解得：。