Question

【題目】如圖所示，小車靜止在光滑水平面上，AB是小車內半圓軌道的水平直徑，現將一小球從距A點正上方h 高處由靜止釋放，小球由A點沿切線方向經半圓軌道后從B點沖出，在空中能上升的最大高度為0.8h，不計空氣阻力．下列說法正確的是（ ）

A.在相互作用過程中，小球和小車組成的系統動量守恒
B.小球離開小車后做豎直上拋運動
C.小球離開小車后做斜上拋運動
D.小球第二次沖出軌道后在空中能上升的最大高度為0.6 h＜h＜0.8h

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、小球與小車組成的系統在水平方向不受外力，水平方向系統動量守恒，但系統所受的合外力不為零，所以系統動量不守恒，故A錯誤；

BC、小球與小車組成的系統在水平方向動量守恒，可知系統水平方向的總動量保持為零．小球由B點離開小車時系統水平方向動量為零，小球與小車水平方向速度為零，所以小球離開小車后做豎直上拋運動，故B正確，C錯誤；

D、小球第一次車中運動過程中，由動能定理得：mg（h﹣0.8h）﹣Wf=0，Wf為小球克服摩擦力做功大小，解得：Wf=0.2mgh，即小球第一次在車中滾動損失的機械能為0.2mgh，由于小球第二次在車中滾動時，對應位置處速度變小，因此小球需要的向心力減小，則小車給小球的彈力變小，摩擦力變小，摩擦力做功小于0.2mgh，機械能損失小于0.2mgh，因此小球再次離開小車時，能上升的高度大于0.8h﹣0.2h=0.6h，同時小于0.8h．故D正確；

故選：BD

【考點精析】利用功能關系和動能定理的綜合應用對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知當只有重力（或彈簧彈力）做功時，物體的機械能守恒；重力對物體做的功等于物體重力勢能的減少:W G =E p1 -E p2；合外力對物體所做的功等于物體動能的變化:W 合 =E k2 -E k1 （動能定理）；除了重力（或彈簧彈力）之外的力對物體所做的功等于物體機械能的變化:W F =E 2 -E 1；應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．