Question

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，已知單擺在擺動(dòng)過程中的擺角小于5°；在測(cè)量單擺的周期時(shí)，從單擺運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1，到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間為t；在測(cè)量單擺的擺長(zhǎng)時(shí)，先用毫米刻度尺測(cè)得擺球懸掛后的擺線長(zhǎng)（從懸點(diǎn)到擺球的最上端）為L，再用游標(biāo)卡尺測(cè)得擺球的直徑為d（讀數(shù)如圖所示）。

(1)該單擺在擺動(dòng)過程中的周期T＝________。

(2)用上述物理量的符號(hào)寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g＝________。

(3)從圖可知，擺球的直徑為d=________ mm。

(4)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測(cè)得的重力加速度的值總是偏大，其原因可能是下述原因中的（____）

A.把（n＋1）次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為n次擺動(dòng)的時(shí)間

B.把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n＋1）次擺動(dòng)的時(shí)間

C.以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

D.以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算

Answer 1

【答案】 10.25~10.30mm BD

【解析】

(1)[1] 單擺每?jī)纱谓?jīng)過最低點(diǎn)的時(shí)間為一個(gè)周期，t時(shí)間內(nèi)單擺（n-1）次經(jīng)過最低點(diǎn)，故周期：

(2)[2] 單擺的長(zhǎng)度為 ，由單擺的周期公式 ，得：

(3)[3] 由圖示游標(biāo)卡尺主尺可知，游標(biāo)卡尺所示為：

10mm+5×0．05mm=10．25mm

(4)[4]A． 把（n＋1）次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為n次擺動(dòng)的時(shí)間，測(cè)量周期偏大，則加速度偏小，故A錯(cuò)誤；

B． 把n次擺動(dòng)的時(shí)間誤記為（n+1）次擺動(dòng)的時(shí)間，使所測(cè)周期變小，計(jì)算出的g偏大，故B正確；

C．以擺線長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，擺長(zhǎng)偏小，使所測(cè)g偏小，故C錯(cuò)誤；

D． 以擺線長(zhǎng)與擺球的直徑之和作為擺長(zhǎng)來(lái)計(jì)算，擺長(zhǎng)偏大，求出的g偏大，故D正確。

故選BD。