Question

某段高速公路最大限速為30m/s，一輛小車以25m/s的速度在該路段緊急剎車，滑行距離為62.5m，（汽車剎車過程可認為做勻減速直線運動）
（1）求該小車剎車時加速度大小
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應時間為0.3s，求該車的安全距離為多少？（安全距離即駕駛員從發現障礙物至停止，車運動的距離）

Answer 1

（1）根據勻變速直線運動位移速度公式得：
2ax1=v12
解得：a=

252

2×62.5

=5m/s2
（2）駕駛員的反應時間內做勻速運動，勻速運動的位移x₂=v₀t₁=30×0.3=9m，
剎車位移x3=

v02

2a

=

900

10

=90m
則安全距離x=x₂+x₃=99m
答：（1）該小車剎車時加速度大小為5m/s²；
（2）若該小車以最大限速在該路段行駛，駕駛員的反應時間為0.3s，則該車的安全距離為99m．