Question

【題目】近年來，全國廣泛開展了禮讓斑馬線專項行動，“文明行車，禮讓行人”成為了很多司機的出行共識。某汽車以12m/s的速度沿傾角為37°的斜坡向上勻速行駛，駕駛員發現正前方15m處的斑馬線上有行人，于是剎車禮讓，汽車停下來時距離斑馬線1.8m。假設駕駛員反應時間為0.5s，汽車運動的v-t圖像如圖所示。若汽車和人的總質量為m=1500kg，g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

（1）在駕駛員反應時間內，汽車行駛的位移大小;

（2）汽車在剎車過程中所用時間;

（3）若認為駕駛員急剎車時車與地面之間是滑動摩擦，求動摩擦因數μ。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

汽車在駕駛員的反應時間內做勻速直線運動，由勻速運動求反應時間內汽車行駛的距離，剎車后汽車做勻減速運動，根據總位移等于15m列式，求出勻減速直線運動花費的時間，再求勻減速直線運動的加速度以及摩擦因數等；

（1）由題可知初速度為，在駕駛員反應時間內車輛仍做勻速運動，則該時間內汽車行駛的位移的大小為：；

（2）由題可知，汽車減速運動的位移為：

根據速度與位移關系可知加速度為：

則根據速度與時間關系可知剎車時間為：；

（3）由于汽車在斜面上剎車，根據牛頓第二定律有：

代入數據可以得到：。