Question

（9分）如圖，氣缸由兩個(gè)橫截面不同的圓筒連接而成，活塞A、B被輕質(zhì)剛性細(xì)桿連接在一起，可無摩擦移動(dòng)A、B的質(zhì)量分別為m_A＝12kg。m_B＝8.0kg,橫截面積分別為s₁＝4.0×1O^-2m²Sg＝2.0×l0^-2m²一定質(zhì)量的理想氣體被封閉在兩活塞之間,活塞外側(cè)大氣壓強(qiáng)Po＝1.0×l0⁵Pa
  
①氣缸水平放置達(dá)到如圖1所示的平衡狀態(tài)，求氣體的壓強(qiáng)?
②已知此時(shí)氣體的體積V₁=2.0×10^-2m³,現(xiàn)保持溫度不變力氣缸豎直放置，達(dá)到平衡后如圖2所示,與圖1相比.活塞在氣缸內(nèi)移動(dòng)的距離l為多少？取重力加速度g＝10m/s²

Answer 1

①     ②  9.1×10^-2m

試題分析：利用氣態(tài)方程解題關(guān)鍵是確定狀態(tài)，明確狀態(tài)參量，根據(jù)活塞和桿處于平衡狀態(tài)，對(duì)其進(jìn)行受力分析，求壓強(qiáng)．
①氣缸處于圖1位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P₁，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得：　　    
解得 　　　　 　
②氣缸處于圖2位置時(shí)，設(shè)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為P₂，對(duì)于活塞和桿，由力的平衡條件得
 　　　
設(shè)V₂為氣缸處于圖2位置時(shí)缸內(nèi)氣體的體積，氣缸水平放置變?yōu)樨Q直放置是等溫過程，由玻意耳定律可得

由幾何關(guān)系可得  
由以上各式解得　　l = 9.1×10^-2m