Question

如圖，質量為M的足夠長金屬導軌abcd放在光滑的絕緣水平面上。一電阻不計，質量為m的導體棒PQ放置在導軌上，始終與導軌接觸良好，PQbc構成矩形。棒與導軌間動摩擦因數為m，棒左側有兩個固定于水平面的立柱。導軌bc段長為L，開始時PQ左側導軌的總電阻為R，右側導軌單位長度的電阻為R₀。PQ左側勻強磁場方向豎直向上，磁感應強度大小為B。在t＝0時，一水平向左的拉力F垂直作用于導軌的bc邊上，使導軌由靜止開始做勻加速直線運動，加速度為a。

（1）求回路中感應電動勢及感應電流隨時間變化的表達式；

（2）經過多少時間拉力F達到最大值，拉力F的最大值為多少？

（3）某一過程中力F做的功為W₁，導軌克服摩擦力做功為W₂，求回路產生的焦耳熱Q。

 

Answer 1

【答案】

（1）感應電動勢為感應電流的表達式為

（2）

（3）產生的焦耳熱為

【解析】

試題分析：解：（1）回路的感應電動勢為

導軌做初速為零的勻加速運動，

回路中的總電阻

感應電流的表達式為

導軌受安培力

由牛頓第二定律

上式中當時外力F取最大值，

（3）設此過程中導軌運動距離為s，摩擦力做功為

導軌動能的增加量

產生的焦耳熱為。

考點：導體切割磁感線時的感應電動勢；閉合電路的歐姆定律；法拉第電磁感應定律；電磁感應中的能量轉化．

點評：考查了電磁感應定律產生電動勢、電流隨時間變化的規律，討論其最大值，能量守恒定律的應用．