Question

如圖所示，在某空間實(shí)驗(yàn)室中，有兩個(gè)靠在一起的等大的圓柱形區(qū)域，分別存在著等大反向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.10 T，磁場區(qū)域半徑r＝m，左側(cè)區(qū)圓心為O₁，磁場向里，右側(cè)區(qū)圓心為O₂，磁場向外。兩區(qū)域切點(diǎn)為C。今有質(zhì)量m＝3.2×10^－26 kg，帶電荷量q＝1.6×10^－19 C的某種離子，從左側(cè)區(qū)邊緣的A點(diǎn)以速度v＝10⁶ m/s正對O₁的方向垂直磁場射入，它將穿越C點(diǎn)后再從右側(cè)區(qū)穿出。求：
(1)該離子通過兩磁場區(qū)域所用的時(shí)間。
(2)離子離開右側(cè)區(qū)域的出射點(diǎn)偏離最初入射方向的側(cè)移距離為多大？(側(cè)移距離指垂直初速度方向上移動(dòng)的距離)

Answer 1

解：(1)離子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在左右兩區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡是對稱的，如圖，設(shè)軌跡半徑為R，圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T

由牛頓第二定律qvB＝m ①
又：T＝ ②
聯(lián)立①②得：R＝ ③，T＝ ④
將已知代入③得R＝2 m ⑤
由軌跡圖知：tanθ＝，則θ＝30°
則全段軌跡運(yùn)動(dòng)時(shí)間：t＝2××2θ＝ ⑥
聯(lián)立④⑥并代入已知得：t＝s＝4.19×10^－6 s
(2)在圖中過O₂向AO₁作垂線，聯(lián)立軌跡對稱關(guān)系側(cè)移總距離d＝2rsin2θ＝2 m