Question

【題目】某物理興趣小組利用電子秤探究小球在豎直面內的圓周運動。他們到物理實驗室取來電子秤，鐵架臺，系有長度為L細線的小球等。

(1)將鐵架臺放在電子秤上，其讀數為M；將小球放在電子秤上其讀數為m。

(2)組裝好實驗裝置如圖所示。保持細線自然長度將小球拉至使細線處于水平位置，此時電子秤讀數為________（填寫“M+m”或“M”或“大于M+m”或“處于M和M+m之間”）。

(3)小球松手后，向下運動，此時看到電子秤讀數____（填寫“逐漸增大”或“逐漸減小”或“保持不變”）

(4)當小球運動到最低點時，電子秤的讀數為________。細線的拉力為_______。

Answer 1

【答案】 M 逐漸增大 M+3m 3mg

【解析】

(2)將小球拉起至使細線處于水平位置，小球受到的外力的作用與其重力的大小是相等的，小球在水平方向的拉力是0，所以鐵架臺只受到重力與電子秤的支持力，則鐵架臺受到的支持力等于其重力，根據牛頓第三定律可知，此時電子秤受到的壓力等于鐵架臺的支持力，則電子秤的讀數為M．

(3)從釋放小球至小球向下運動到最低點過程，小球做速度增大的圓周運動，向心力逐漸增大，同時細線與豎直方向增加的夾角減小，則小球受到的向心力在豎直方向的分力增大；根據牛頓第三定律可知，鐵架臺在豎直方向受到的細線的拉力增大，豎直方向受到的支持力也隨著增大，所以電子秤讀數增大.

(4)忽略空氣阻力，當小球運動到最低點時，小球的機械能守恒，則：,又由于繩子的拉力與重力的合力提供向心力有：,聯立得F=3mg，根據牛頓第三定律，細線的拉力為3mg．以鐵架臺為研究對象，鐵架臺受到重力、電子秤的支持力和細線的向下的拉力，得：Mg+F′=N，所以：N=Mg+3mg，根據牛頓第三定律可知電子秤受到的壓力是Mg+3mg，故電子秤的讀數是M+3m