Question

如圖所示為某同學在《測定勻變速直線運動的加速度》的實驗中，用打點計時器打出的一條紙帶，紙帶上標出的A、B、C、D、E都是選中的記數點，每兩個記數點間都有四個自然點沒有畫出，利用紙帶旁邊的刻度尺讀出數據（要求讀到毫米下一位），并計算出：
（1）（2分）從刻度尺上讀出CD間的距離為X_CD=

0.0200

 m；
（2）（3分）打D點時紙帶（或小車）的運動速度大小為v=

0.225

m/s；（計算結果保留三位有效數字）
（3）（3分）小車運動過程中的加速度大小為a=

0.50

m/s²．（計算結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：CD間的距離用D點的坐標減去C點的坐標即可；根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小；根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答：解：（1）CD間的距離用D點的坐標減去C點的坐標即可，x_CD=x_D-x_C=10.50cm-8.50cm=2.00cm=0.0200m
（2）每兩個記數點間都有四個自然點沒有畫出，所以計數點之間的時間間隔為T=0.1s，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度
v_D=

xCE

2T

=

13.00cm-8.50cm

2×0.1s

=22.5cm/s=0.225m/s
（3）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₄-x₂=2a₁T²
x₃-x₁=2a₂T²
為了更加準確的求解加速度，我們對兩個加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小車運動的加速度計算表達式為：
a=

x4+x3-x2-x1

4T2

解得：a=0.50m/s²
故答案為：0.0200       0.225      0.50

點評：利用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，提高解決問題能力