Question

【題目】如圖甲所示，足夠長的光滑U形導(dǎo)軌處在垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，其寬度L =1m，所在平面與水平面的夾角為=53o，上端連接一個阻值為R=0.40Ω的電阻．今有一質(zhì)量為m=0.05kg、有效電阻為r=0.30Ω的金屬桿ab沿框架由靜止下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且良好接觸，其沿著導(dǎo)軌的下滑距離x與時間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g=10m/s2（忽略ab棒運(yùn)動過程中對原磁場的影響），試求：

（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；

（2）金屬桿ab在開始運(yùn)動的1.5s內(nèi)，，通過電阻R的電荷量；

（3）金屬棒ab在開始運(yùn)動的1.5s內(nèi)，電阻R上產(chǎn)生的熱量。

Answer 1

【答案】（1）0.2T；（2）2C；（3）0.9J

【解析】

（1）由圖象得s時金屬棒的速度為

m/s

金屬棒勻速運(yùn)動處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得

代入數(shù)據(jù)解得

T

（2）電荷量

代入數(shù)據(jù)解得

（3）設(shè)電路中產(chǎn)生的總焦耳熱為Q，根據(jù)能量守恒定律得

代入數(shù)據(jù)解得

J

電阻產(chǎn)生的熱量

解得

J