Question

【題目】質譜儀是一種測量帶電粒子質量和分析同位素的重要工具，它的構造原理如圖，離子源A產生電荷量相同而質量不同的離子束（初速度可視為零），從狹縫S1進入電場，經電壓為U的加速電場加速后，再通過狹縫S2從小孔垂直MN射入圓形勻強磁場。該勻強磁場的磁感應強度為B，方向垂直于紙面向外，半徑為R，磁場邊界與直線MN相切E為切點。離子離開磁場最終到達感光底片MN上，設離子電荷量為g，到達感光底片上的點與E點的距離為x，不計重力，可以判斷（　　）

A. 離子束帶負電

B. x越大，則離子的比荷一定越大

C. 到達處的離子在勻強磁場運動時間為

D. 到達處的離子質量為

Answer 1

【答案】CD

【解析】

帶電粒子在加速電場中做勻加速直線運動，設加速后的速度大小為v，根據動能定理有：，解得：，然后勻速運動到E點進入有界磁場中，其運動軌跡如下圖所示：

粒子從E點先沿虛線圓弧，再沿直線做勻速直線運動到N點。由左手定則，粒子是正電。故A錯誤；由，則，x越大則r越大，則比荷越小，故B錯誤；在△ENO中，解得:θ=60°，設帶電粒子運動的軌跡圓的半徑為r，根據數學知識有：，解得：，由，由幾何關系圓弧圓心角α=120°，聯立可得： ，故CD正確。