Question

【題目】水平地面上有一固定的磁場斜面，傾角為，一質量滑塊在平行于斜面向上的恒定拉力F作用下從靜止開始沿斜面向上做勻加速度直線運動，滑塊與斜面間的動摩擦因數。從滑塊由靜止開始運動時計時，在末撤去恒定拉力F，滑塊剛好可以滑到斜面頂端，滑塊在0到內圖像如圖乙所示，求：

（1）滑塊前的加速度以及前內位移的大小；

（2）拉力F的大小；

（3）滑塊經過斜面上距斜面頂點處所對應的時刻？

Answer 1

【答案】(1)8m(2)11N(3) 和

【解析】由v－t圖像求出滑塊前的加速度以及前內位移的大小，滑塊在拉力作用下，由牛頓第二定律求出拉力F的大小，滑塊先做勻加速直線運動，撤去力F后做勻減速運動，在沿斜面向下做勻加速運動，根據牛頓第二定律和運動學公式求出。

解：（1）由圖可知：加速度大小

位移的大小即為圖線與時間軸圍成的面積： ；

（2）滑塊在拉力作用下，受力分析如圖：

Y軸上，由平衡方程： ，

X軸上，由牛頓第二定律;

得到：

（3）滑塊先以做勻加速直線運動，撤去力F后，滑塊受力如圖所示：

X軸上，由牛頓第二定律： ，得到：

以勻減速到0過程，位移

距頂端處的位置在減速前進的處。

由勻變速位移公式： ，解得： 或（已反向運動，舍棄）

得到：

所對應的時刻為

滑塊減速到0時間為

此后滑塊會下滑，摩擦力反向，設滑塊加速度為

由牛頓第二定律：

解得：

設加速運動的時間為， ，得到：

所對應的時刻為：

即滑塊經過斜面上距斜面頂點處所對應的時刻分別為和。